世界是可预测的吗？

观混沌理论有感

0x01 世界是可预测的吗？

根据牛顿的理论，一个物体，如果给定初始状态与受力情况，那么这个物体之后的状态都是可以计算出来的。推广到多个物体也是如此，只是物体增多，计算量成倍增加。那么，继续推广，如果给出宇宙中每个粒子的初始条件，理论上任意时刻宇宙的状态都是可以计算的。于是决定论/宿命论的思想就冒了出来：当前状态确定的情况下，未来宇宙的状态就是确定的，每个人的未来当然也是确定的。

量子力学首先站出来反驳：确定不了！不要说整个宇宙了，实际上一个粒子都确定不了（测不准原理，观测者效应）。粒子的未来和观测者有很大关系，由于观测粒子会依照概率坍缩于某个状态。这下又duang的一下跳到了不可知论：观测前你确定不了未来是怎么样的。

混沌理论(Chaos Theory)和量子力学不同，它仍然架于经典力学的框架之上。混沌理论这样认为：好吧，假设牛顿是对的，理论上什么都能算出来，然而现实中三体问题也能算出几个特解罢了，无穷多个物体要怎么算出来呢？我们都知道蝴蝶效应，南美的蝴蝶扇动一下翅膀可能会引起太平洋上的飓风。这样的话，对系统的计算就要求非常精确，一点近似或者误差就会得到相差很大的结果。这样庞大的计算量是不可能的。

（计算几个粒子的运动就得用到计算机这么大的东西，计算全部粒子要用到多少呢？我曾看到过一个科幻小说写到，要模拟整个宇宙的运行，要用到这个宇宙全部的质量和能量来计算，那不就等于重新做一个宇宙了！）

既然算不出来，那世界就预测不了啰？混沌理论也没有直接给我们浇一盆冷水。它说，一定程度上还是可以的。

0x02 对蝴蝶的进一步解释

洛伦兹在一次报告中，迟迟没有给报告拟定标题，于是主办方就取了个名字：蝴蝶效应。(可惜这么酷炫的名字不是他自己取的)

准确来讲，蝴蝶效应和我们理解的还是有出入的。事实上，蝴蝶扇动翅膀并没有"引起"一次飓风，它只是改变了这次飓风发生的时间。换句话说，这次飓风迟早都会发生的，没有这只蝴蝶，飓风可能会迟到一个星期，或者提前几天。

Q:既然我们知道飓风一定会发生，那么它就是可预测的啰？ 仔细想想，预测未来并不是一个遥不可及的东西，我们生活中的常见的天气预报不就可以吗。飓风也是一种天气，没错，它是可以预测的。

0x03 洛伦兹的另一只蝴蝶

相比于广为人知的扇翅膀的蝴蝶，我觉得这只蝴蝶更加迷人

一起欣赏下，看完我马上解释

是不是像张开翅膀的蝴蝶呢？

Lorenz 以他天才的头脑，将气象预报模型里的上百个参数和方程进行了简化，得到下面的微分方程组：

$\frac{dx}{dt}=\sigma(y-x)$

$\frac{dy}{dt}=x(\rho-z)-y$

$\frac{dz}{dt}=xy-\beta z$

可以把x、y、z考虑为温度，湿度和风速，那么图中每一点就代表了一种天气。Lorenz 发现，无论初值如何，时间趋近无穷时，系统的状态总会收敛到这个蝴蝶上，多么神奇的发现！这样蝴蝶就叫做洛伦兹吸引子。初值在一定范围内变化时，吸引子不变，超过一定范围就会落到另一个吸引子去。

(我不禁想起了石头门的设定，对过去改动不大时，时间线不会发生变化，改动过大就会跳到另一个时间线。)

(大神就是能够在一堆乱麻中找到规律的人啊)

有了这样一个吸引子，我们就能预测：明天的天气，飓风出现的概率、十年中出现的次数等等。

(未完待续...)